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Jamais determine a alguém uma tarefa maior que as suas forças, nem imponha um tempo menor que o normal para executá-la, pois o resultado final poderá ser infrutífero.” |
No cotidiano corporativo, calcular juros é uma tarefa corriqueira e importante. Taxa SELIC, juros acumulados, financiamentos parcelados... Logo, enfatizar (e relembrar) as principais fórmulas utilizadas para esses cálculos se faz necessário e oportuno. Quantas vezes negociamos com bancos e financeiras que nos impõem taxas, as quais nem sempre sabemos corretas? E, por certo, nessas vezes os agentes nos apresentam índices e valores de empréstimos que aceitamos sem confirmar a veracidade... Diante desse dilema, a seguir, é feito uma abordagem didática, apenas para dar subsídios para você ter elementos para confirmar ou contestar valores financiados. Quão importante é, nas nossas transações, sabermos se os juros, parcelas e o montante que nos cobram, por exemplo num financiamento de capital de giro, veículos, empréstimo pessoal, etc, é o justo e o correto!
1.Juros compostos (Acumulados, ou juros sobre juros)
Uma das modalidades de empréstimo financeiro é aquela onde paga-se, no vencimento, o capital adicionado com os respectivos juros acumulados.
Fórmula:
n
M = C * (1 + i)
onde:
M= Montante (Capital + juros)
C= Capital (Valor original do empréstimo)
i= taxa de juros (aqui a taxa é sempre dividida por 100%)
n= tempo (N◦. de meses) do empréstimo
Exemplo prático:
Empréstimo de R$ 1.000,00 a uma taxa mensal de 1,5%, pelo prazo de 12 meses.
Cálculo:
12
M = 1.000,00 * (1 + 0,015)
M = 1.000,00 * 1,1956
M = 1.195,61
Obs. No Excel, para fazer esse cálculo digite na célula:
= (sinal de igual) 1000,00 * (asterisco) 1,015 ^ (circunflexo) 12 <Enter>
2.Juros capitalizados
2.1-Quando fala-se em juros capitalizados, atenção: 1% + 1% não é igual a 2% (*). Veremos o porquê a seguir. Assim também, os juros da poupança são cumulativos, ou seja “juros sobre juros”.
Fórmula:
n
n
i(ac)= (1 + i ) - 1
onde:
i(ac)= juros capitalizados
i = taxa de juros (aqui a taxa é sempre dividida por 100%)
n = tempo do empréstimo
Exemplo prático:
Taxa de juros de 1% ao mês acumulado durante 12 meses:
Cálculo:
12
i(ac) = (1 + 0,01) - 1
12
i(ac) = 1,01 - 1
i(ac) = 1,1268 - 1
i(ac) = 0,1268 ou 12,68%
2.2-Exemplo de cálculo de juros da poupança (acumulado) – índices do último trimestre de 2008:
Out = 0,7519%
Nov = 0,6626%
Dez = 0,7160%
Cálculo: (os índices acima serão divididos por 100%)
i(ac)= 1- [(1 + i) * (1 + i)]... (o limite é o número de meses analisados)
i(ac)= 1- (1,007519 * 1,006626 * 1,007160)
i(ac)= 1- 1,021456
i(ac)= 0,021456 ou 2,1456% (Resultado sempre positivo)
Portanto, os juros da poupança acumulados dos meses Out/Nov/Dez é de 2,1456%
obs: (*) Quando dizemos 1% + 1% “um ponto percentual mais um ponto percentual”, aí, sim, o resultado é igual a 2%, ou seja, “dois pontos percentuais”
3.Taxa de juros mensal
Considerando que a taxa de juros anual da SELIC “Sistema Especial de Liquidação e Custódia”), estabelecida pelo governo federal, está em 13,75% (dez/08), pergunta-se: quanto equivale a taxa mensal média?
Fórmula:
Fórmula:
= 1,1375 -1
(aqui faz-se a operação inversa da raiz décima-segunda, ou seja, eleva-se a “um sobre doze avos”)
= 1,010794 - 1
= 0,010794 ou 1,079%
(a taxa mensal média da Selic é de 1,0794%)
4.Financiamento com parcelas mensais (fixas).
Atualmente é comum obter empréstimo de um valor para pagamento em parcelas mensais fixas, durante um tempo pré-determinado. Essa metodologia de cálculo, a princípio, parece complexa. Mas vale a pena aprender a manejar a fórmula, pois é fácil e utilíssima, principalmente para financiamento de veículos, imóveis, empréstimos pessoais, etc.
Fórmula:
n P = C * i * (1 + i ) n (1 + i ) - 1 |
onde:
P= Valor da parcela mensal
C= Valor do empréstimo obtido
i= taxa de juros (dividido por 100%)
n= tempo do empréstimo (conforme a taxa)
Exemplo prático(e real):
Valor de R$ 10.174,16 obtido num banco, a título de empréstimo pessoal, para pagar em 24 meses a uma taxa mensal de 7,09%. Qual o valor da prestação mensal?
24
P = 10.174,16 * 0,0709 * (1 + 0,0709)
24
(1 + 0,0709) - 1
24
P = 10.174,16 * 0,0709 * 1,0709
24
1,0709 - 1
P = 10.174,16 * 0,0709 * 5,17576
5,17576 - 1
P = 10.174,16 * 0,36696
4,17576
P = 10174,16 * 0,08788
P = 894,10
O valor da prestação mensal será de R$ 894,10.
Obs. 1-Em razão da cobrança de IOF (Importo s/ Operações Financeiras) feita pela entidade financeira, o valor mensal será um pouco superior ao valor acima, na proporção desse imposto;
2-Ainda no exemplo em pauta, imaginemos que a financeira tenha proposto um financiamento com taxa mensal de 7,09%, para pagamento durante 24 meses, onde a parcela mensal é R$ 894,10. Quanto seria, então, o Capital que ela estaria a liberar para financiamento?
3-Voltemos na parte final do cálculo anterior, onde temos:
P = 894,10 => 10174,16 * 0,08788
Isolando o Capital, temos:
C= P = 894,10 = 10.174,10
0,08788 0,08788
5.Taxa de Juros e Financiamento com parcelas mensais (fixas).
Usando o Excell.
5.1.Prestação Mensal.
Com os números do exemplo anterior, para calcular o valor da prestação mensal foi utilizada a fórmula financeira. Digitando os dados diretamente na célula do Excell, temos:
Fórmula:
=PGTO(taxa%;tempo;valor do capital financiado) |
No caso do exemplo prático, ficaria:
=PGTO(7,09%;24;10174,16) < Enter >
Resultado: 894,09
5.2.Taxa de Juros.
Para sabermos a taxa de juros utilizada pela entidade financeira, digitaremos:
Fórmula:
=TAXA(tempo;-valor da parcela;valor do capital financiado) |
No caso do exemplo prático, ficaria:
=TAXA(24;-894,10;10174,16) < Enter >
Resultado: 0,0709 ou 7,09%
Obs. Antes do valor da parcela digite o sinal de – (menos).
5.3.“Valor Presente”
Para sabermos o valor do financiamento, na data atual, ou seja:
Fórmula:
=VP(taxa;tempo;valor da parcela) |
No caso do exemplo prático, ficaria:
=VP(7,09%;24;894,10) < Enter >
Resultado: 10,174,22
Temas relacionados (Produtos Elásticos/Inelásticos):
Temas complementares (Liderança):
Temas afins (Bons relacionamentos na empresa):
http://inaciodantas.blogspot.com/2010/03/doze-dicas-para-um-bom-relacionamento.html
Cálculo poupança acumulada
Cálculo poupança acumulada
Belo trabalho amigo. Estudei estas fórmulas aí e aprendi coloca-las no Excell... Fantástico trabalho!!!! Parabéns!!!!1
ResponderExcluirValaci